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    <div class="post-summary">
       散列表查找 散列表：查找效率更高O(1)，但是存在空间浪费，并且Hash表本身是无序的，没办法进行区间查找。
1. 什么是散列表 散列表用于记录的存储位置k与关键字key之间存在对应关系。其中映射关系的函数被称为散列函数，也称为Hash函数。
 k=Hash(key)  散列表的优点是查找效率高，O(1)。空间效率低。
2. 冲突 key1 != key2 ，但Hash(key1)=Hash(key2)
3. 使用散列表需要解决好的两个问题  构造好的散列函数：简单，速度快；对key计算出的地址，应该均匀分配，避免空间浪费 指定冲突解决方案：冲突发生时，如果从散列函数计算的地址中查不到key，则应当有规律的查询其他单元，直到找到对应key  常见的散列构造方法说明如下：（一般使用除留余数法。）
 直接定址法：Hash(key)=a*key+b，不会产生冲突，空间比较浪费。 除留余数法：Hash(key)=key mod p ，p是整数（设表长为m，取p&lt;=m且为质数）。  典型的，直接定址法中如果Hash(key)=key这种特殊情况，实际上对空间的浪费是不可接受的。
常见的冲突处理方法说明如下：
 开放地址法：构造散列冲突时去寻找下一个空的散列地址，只要散列表足够大，空的散列地址总能找到，并将数据元素存入。以除留余数法为例，(Hash(key)+d)mod m，d为增量序列（可以为线性序列，二次序列，伪随机序列等） 链地址法：相同散列地址的记录链成一个单链表。链地址法优于开地址法。  
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       排序  排序：将一组杂乱无章的数据按一定规律顺次排列起来。  如果参加排序的数据结点包括多个数据域，那么排序往往是针对其中某个域而言。
1. 排序的分类  按数据存储介质：内部排序（数据在内存）和外部排序（数据在外存，适用于数据量大的场景，数据分批从外存读入内存进行处理，结果输出到外存） 按比较处理器个数：串行排序（同一时刻比较一对元素）和并行排序（同一时刻比较多对元素） 按主要操作：比较排序（用比较多方法）和基数排序（不比较元素大小，仅根据元素本身取值确定其位置） 按辅助空间：原地排序（辅助空间为O(1)），非原地排序(辅助空间超过O(1)) 按稳定性：稳定排序，能够使任何相等的元素，排序后相对次序不变。非稳定排序。 按自热性：自然排序（输入数据有序排序速度越快的方法），非自然排序   直接插入排序：在有序序列中插入一个元素，仍然保持结果序列有序，有序长度不断增加。查找时可以采用顺序或二分查找。 希尔排序：定义增量序列D，缩小增量，进行多遍插入排序。增量序列递减互质，且最低位为1以保证最终结果有序。 冒泡排序：两两比较，如果发现逆序则交换，直到所有记录都排好序为止 快速排序：寻找中心点，分成子块后每个子块再继续进行同样的处理直到序列完全有序 直接选择排序：在剩下的待排序序列中选取最小的元素放置在其最终位置，重复这个过程，直到整个序列都是有序的。 堆排序：使用堆（实质上是完全二叉树）来进行排序。 归并排序：有序序列多路归并。 基数排序：按关键字分配，每个关键字分配时其桶数目取决于关键字的范围。  2. 排序算法的综合比较 
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      插入排序  插入排序：在有序序列中插入一个元素，仍然保持结果序列有序，有序长度不断增加。  要提高插入排序效率，需要减少比较次数和移动次数。
1. 顺序插入排序（直接插入排序）  内部排序、串行排序、比较排序、原地排序、稳定排序、自然排序 时间复杂度：最坏O(n^2)，平均O(n^2)，最好O(n) 空间复杂度：O(1)  2. 二分插入排序 查找插入位置时采用折半查找法。减少了比较次数，没有减少移动次数，平均性能优于顺序插入排序。
 内部排序、串行排序、比较排序、原地排序、稳定排序、自然排序 时间复杂度：最坏O(n^2)，平均O(n^2)，最好O(n) 空间复杂度：O(1)  3. 希尔排序 定义增量序列D，缩小增量，进行多遍插入排序。即对每个Di进行Di-间隔插入排序。希尔排序是不稳定排序。希尔排序不宜在链式存储结构上实现。
 内部排序、串行排序、比较排序、原地排序、不稳定排序、自然排序 时间复杂度：最坏O(n^2)，平均～O(n^1.3)，最好O(n) 空间复杂度：O(1)  如何选取最优的Di序列还是一个尚未解决的问题，但是一般，增量序列为互质递减的，其中最低位为1，以保证最终结果有序。
希尔排序算法分析，注意，下面的猜想是因为具体计算方法还是数学上没有解决的难题。
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      交换排序  两两比较，如果发现逆序则交换，直到所有记录都排好序为止。  1. 冒泡排序 n个元素进行至多n-1次两两比较（如果某一趟没有发生交换，则说明已是有序序列）。O(n^2)。
 内部排序、串行排序、比较排序、原地排序、稳定排序、自然排序 时间复杂度：最坏O(n^2)，平均O(n^2)，最好O(n) 空间复杂度：O(1)  2. 快速排序 任取一个元素作为key（如第一个元素），所有比它小的元素放在它前面，比它大的元素放在它后面，形成两个子表。再分别对两个子表进行快速排序，直到每个子表中只剩下一个元素。O(n*logn)
就平均计算时间而言，快排是我们讨论的所有内部排序中最快的一个。
 内部排序、串行排序、比较排序、非原地排序、不稳定排序、非自然排序 查找中心点O(n)，分治O(logn) 时间复杂度：最坏O(n^2)，平均O(n*logn)，最好O(n*logn) 空间复杂度：最坏O(n)，平均O(n*logn)。使用了递归，需要递归调用栈的支持，栈的长度取决于递归调用的深度。（即使不直接使用递归，也需要用户栈）。所以是非原地排序。  快速排序不适合对原本有序或基本有序的序列进行排序，此时会退化成冒泡排序。
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    <div class="post-summary">
       选择排序 简单选择排序，在剩下的待排序序列中选取最小的元素放置在其最终位置，重复这个过程，直到整个序列都是有序的。
 内部排序、串行排序、比较排序、原地排序、不稳定排序、自然排序 时间复杂度：最坏O(n^2)，平均O(n^2)，最好O(n^2) 空间复杂度：O(1)  
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